Was heißt in diesem Zusammenhang gegebene u, v?

Question

Ich verstehe nicht, wie ich etwas skizzieren soll, wenn ich ausser eben α noch zwei weitere Unbekannten habe?

Und was bedeutet in diesem Zusammenhang gegebene u,v ; in der Aufgabe wurden kein u, v gegeben?

Zurzeit bearbeiten wir das Thema Vektoren und Parallelogramm und dies ist eine Teilaufgabe einer Aufgabe bei der es um die Parallelogrammidentität geht, wie gesagt wurden keine Zahlen oder Vektoren angegeben, um diese Aufgabe zu lösen und ich habe leider auch keinen Ansatz.

Skizzieren Sie für gegebene u,v ∈ R2 diese Mengen:
{αu + (1 − α)v : 0 ≤ α ≤ 1}
{αu + αv : 0 ≤ α ≤ 1}

Mfg

Answer 1

Hallo skizzier 2 beliebige, mögliche nicht gleiche u und v, dann wähl ein α vielleicht auch noch ein zweites. was wenn α alle Werte zwischen 0 und 1 annimmt, die Menge sollst du skizzieren. Wenn jetzt u,v gegeben wären könntest du hoffentlich  die Menge  wenigstens  die Erste direkt zeichnen, bei der zweiten klammer mal α aus!

Gruß lul

Answer 2

Ich vermute mal: Man soll sich vorstellen es
seien irgendwelche u und v gegeben.

Wenn man die einzeichnet im Ursprung

beginnend, dann sind  durch

{αu + (1 − α)v : 0 ≤ α ≤ 1}

 die Vektoren gegeben, die

durch Pfeile vom Ursprung zu

Punkten auf der Strecke von

der Spitze von u zur Spitze von v liegen.

Das zweite kannst du auch

als α(u + v) schreiben, da sind dann

die Spitzen auf der Diagonale des

von u und v aufgespannten

Parallelogramms.