Geraden in der Grundebene

Question

Aufgabe:

Liegen P(3/4) und Q(21/15) auf der Geraden, die durch A(-3/0) und die Steigung m=2/3 bestimmt ist?

Ich kann den richtigen Lösungsweg nicht finden.

Answer 1

Hallo

 schreib die Gerade auf g: y=2/3x+b , A einsetzen gibt 0=2/3*(-3)+b daraus b. und dann kannst du einfach P und Q einsetzen und prüfen ob die Gleichung dafür gilt.

(da m angegeben ist, nehme ich an ihr macht das nicht mit Vektoren? sonst versuch g durch eine Vektorgleichung darzustellen oder frag noch mal nach)

Gruß lul

Answer 2

Die Gerade ist durch die Geradengleichung

X(t) = (-3,0)+t(1,2/3) definiert

Setze x-Koordinate der Gerade gleich dem Punkt:

P:

-3 +t*1 = 3

t = 6

X(6) = (-3,0)+(6,4) = (3,4) Daraus folgt, dass P auf der Geraden liegt

Q:

-3+t =21

t = 24

x(24) = (-3,0)+(24,16) = (21, 16) , Daraus folgt, dass Q nicht auf der Gerade liegt.