Variable x Nullstellen und ausklammern, Zahl vor x

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Man kann die Aufgabe so lösen:

10x² - 25x³ = 0

5x²(2 - 5x) = 0

Was ergibt dann 5x² = 0? Das ist doch null, oder? Egal, welche Zahl vor der Variable x steht, x1 ist immer null?

Answer 1

5x²=0 nur für x=0 (Satz vom Nullprodukt).

Comments

Die Antwort verstehe ich nicht. Satz vom Nullprodukt nur für x = 0 anwendbar?

---

Der Satz heißt: "Ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist."

5x²=5·x·x. Drei Faktoren. Erster Faktor (5) kann nicht Null sein. Zweiter Faktor oder dritter Faktor (jeweis x) ist Null für x=0.

Answer 2

10x^2 - 25x^3 = 0

25x^2*(0.4-x) = 0

x^2=0   oder   0.4-x=0

x=0   oder x=0.4