Häufungspunkte, Folgenglieder

Question

Aufgaben:

a) (zn)n∈N mit zn:= (n + i)^−1. Zeichnen Sie die ersten 12 Folgenglieder.

b) (zn)n∈N mit zn:= i^n+1/2^n. Zeichnen Sie die ersten 12 Folgenglieder.

ich hoffe auf eure Hilfe bei diesen zwei Aufgaben. Ich dachte eigentlich, die wären recht simpel. Normalerweise setzt man ja nur Zahlen für n ein, um ein Muster zu erkennen. Allerdings komme ich nicht auf die Folgeglieder, weil mich der Parameter "i" irritiert.

Answer 1

Es handelt sich wohl um Folgen komplexer Zahlen, deshalb das i.

Da ist dann

z1= (1+i)^(-1) = 1/2 -  i/2

z2=(2+i)^(-1)=2/5 - i/5

z3 =              =3/10 - i/10

etc.

Comments

Erstmal danke für deine Antwort. Bei komplexen Zahlen, habe ich dann doch noch zwei dumme Fragen:

1. Wie berechne ich die? Du sagst ja (1+i)hoch-1 wäre 1/2 - i/2.

2. Beim einzeichnen kann ich y als Im(z) definieren und x als Real(z), das weiß ich. Aber wie zeichne ich ein -i/2 ein?