Aufgabe:
⟨σ⟩ ist Normalteiler von Dn und |Dn : ⟨σ⟩| = 2
Problem/Ansatz:
ich habe oben stehende Aufgabe zu lösen. Dn steht für die n-te Diedergruppe und σ für eine Drehung eines regulären n-Ecks um sein Zentrum und ⟨σ⟩ für eine zyklische Untergruppe der Drehungen.
Verstehe ich richtig, dass ich zum Einen zeigen soll, dass die Untergruppe ⟨σ⟩ ein Normalteiler von Dn ist und zum anderen, dass der Betrag von Dn geteilt durch seinen Normalteiler = 2 ist?
Ich hoffe, jemand hat einen Ansatz für mich.
Vielen Dank!
