Auf einem kugelförmigen Luftballon vom Radius 1 Meter beginnt ein punktförmiger Gecko längs eines vorgezeichneten Meridians mit konstanter Geschwindigkeit von 5 cm/h zu laufen. Nach jeder Stunde wird der Luftballon um 1 Meter weiter aufgeblasen. Erreicht der Gecko theoretisch
in endlicher Zeit seinen Ausgangspunkt auf dem Ballon ?
Hinweis: Sei sn die Länge des vom Gecko zurückgelegten Weges nach n Stunden. Welcher Zusammenhang besteht zwischen sn+1 und sn? Leiten Sie aus diesem Zusammenhang induktiv eine explizite Formel für sn her.
