Trigonometrische Gleichung lösen: sin(2x + 2) = 1 in [-4,4]

Question

 Aufgabe:

$$ \sin ( 2 x + 2 ) = 1 \quad \text { in } [ - 4 ; 4 ] $$

Ich verstehe nicht, wie man an so eine Aufgabe herangeht. Gibt es da ein bestimmtes Schema?

Muss man die Substitution anwenden?

Die Lösung habe ich jedenfalls:

$$ - \frac { 3 } { 4 } \pi - 1 ; \quad \frac { \pi } { 4 } - 1 ; \frac { 5 } { 4 } \pi - 1 $$

Ich frage mich auch woher hier die -1 kommen.

Kann man die weiteren Lösungen ausrechnen oder muss man die irgendwie vom GTR ablesen?

Answer 1

Ja,mit Substitution:z=2x+2,

sin z=1, z=pi/2 ,2x+2=pi/2,x=pi/4-1,im gegebenen Intervall ergeben sich dann durch die Perodizität die von Dir angegeb.Lösungen.

Comments

ok, danke soweit verstehe ich das (also wie man auf (π/4)-1 kommt).

Kannst du mir vielleicht genauer erklären, wie man auf die beiden anderen Ergebnisse kommt?

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Das ist nicht nur hier, sondern bei allen Aufgaben wie diese.

Ich komme einfach immer nur auf eine Lösung..