Potenzfunktion - a, r und b ermitteln

Question

Aufgabe:

Das Volumen eines Gegenstandes lässt sich wie folgt berechnen: V(u) = (u² * π * 9 / 3) +15.

a) Diese Funktion V ist eine Funktion der Form f(x) = a * x^r + b. Gib die Werte von a, r und b an

b) Stelle eine Wertetabelle von V mit 0 ≤ u ≤ 5 auf.

Problem/Ansatz: Wir haben das erst heute gelernt und der Lehrer meinte, er gibt etwas Schwierigeres zur HÜ auf.

Mir fehlt leider komplett der Plan. Bitte um Hilfe, danke.

Answer 1

schreibe V(u) mal so:

V(u)=(π*3)*u^(2)+15 (weil 9/3=3 ist)

Und nun schreibe f(x) darunter zum Vergleichen

V(u)=(π*3)*u^(2)+15

f(x)=    a    *x^(r) + b

Also ist a=π*3 , r=2 und b=15

Answer 2

Vielleicht hilft dir das hier:

Als Potenzfunktionen bezeichnet man elementare mathematische Funktionen der Form

    f : x ↦ a x r a , r ∈ R . {\displaystyle f\colon x\mapsto ax^{r}\qquad a,r\in \mathbb {R} .} f\colon x\mapsto ax^{r}\qquad a,r\in \mathbb {R} .

Wenn man nur natürliche oder ganzzahlige Exponenten betrachtet, schreibt man für den Exponenten meistens n {\displaystyle n} n:

    f : x ↦ a x n n ∈ Z . {\displaystyle f\colon x\mapsto ax^{n}\qquad n\in \mathbb {Z} .} f\colon x\mapsto ax^{n}\qquad n\in \mathbb {Z} .

Ist der Exponent n {\displaystyle n} n eine natürliche Zahl, so ist der Funktionsterm a x n {\displaystyle ax^{n}} ax^{n} ein Monom.

Comments

Das hilft mir nicht so weiter.

Das ist das Basiswissen. Das weiß ich.

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Schau dir doch mal die einzelnen Variablen an.

Du hast b, einen Summanten, a, einen konstanten Faktor, x, "einen Wert der in f(x) eingesetzt wird" und r einen Exponenten.

Probier mal V(u) so umzuschreiben, dass zu Zusammenhänge erkennst. (z.B. die Klammer ist nicht nötig, kannst du weglassen)

Und nicht zu kompliziert denken, die Aufgabe ist wirklich nicht schwer.

Und für die zweite Teilaufgabe setzt du einfach Zahlen zwischen (inklusive) 0 und 5 für u ein und rechnest Werte aus.

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Ich glaub, ich steh völlig neben mir oder auf der Leiter. :(

Summand b = 15

a = π

r = Exponent

x = u²

Stimmt das so?

Aber wie bekomme ich das durch 3 weg?