Konvergenz und Reihenwert ermitteln: (2n^2 + 1)/(3n + n^2)

Question

Untersuchen Sie folgende Reihe auf Konvergenz und ermitteln Sie den Reihenwert falls existent.

\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{} \) \( \frac{2n^2 + 1}{3n + n^2} \)

Answer 1

Wäre die Reihe konvergent, dann müsste die Folge der Summanden

gegen 0 gehen. Die geht aber gegen 2, .

also Reihe divergent.