Hier betrachten wir den R-Vektorraum R3 und die Teilmenge M := {(1, −1, 5),(2, 0, 3)} ⊆ R3
Welche der folgenden Vektoren oder Mengen liegen in <M>R, welche nicht? (Behauptung und Beweis!)
(a) (−2, −1, 0)
(b) (3, 1, 1)
(c) {(a, a, −2 · a) | a ∈ R}
Mein Ansatz: Ich habe ein Erzeugendensystem erstellt mit (x1,x2,x3) = a1(1,-1,5)+a2(2,0,3) = (a1+a2,-a1,5a1+3a2)
für a1 = -x2 und a2 = (x1+x2)/2, danach habe ich entsprechend für (a),(b) und (c) eingesetzt und für (a) = falsche Aussage und (b) und (c) = wahre Aussage ermittelt.
Meine Frage: Ist das was ich im Ansatz gemacht habe richtig oder muss man an die Aufgabe anders herangehen? Lade auch gerne noch meine gesamte Rechnung hoch, falls Verständnisprobleme, aber ich denke ihr wisst was ich meine.^^
