Trigonometrische Gleichungen sin x = cos x in Grundmenge G= [0; 2 π].

Question

Aufgabe:

Lösen Sie die folgenden trigonometrischen Gleichungen über die Grundmenge G= [0; 2 π]. Geben Sie alle Lösungen im Grad- und im Bogenmaß an.

b) sin x = cos x

Problem/Ansatz: Wie mache ich das? Bitte Schritt für Schritt erklären.

Danke euch schon einmal für eure Hilfe.

Answer 1

$$\sin \ x = \cos \ x \qquad\mid :\cos \ x \\\frac{\sin \ x }{\cos \ x}= 1$$

Die Linke Seite entspricht dem Tangens

$$\tan \ x = 1 \\x = \arctan \ 1 $$

Gruß

Smitty

Comments

Gibt es noch weitere Lösungen?

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Natürlich gibt es die; um genau zu sein: Es gibt noch eine weitere

Answer 2

Hallo

a) sieh dir das am Einheitskreis an, oder am rechtwinkligen Dreieck.

b) dividiere durch cos(x), dann steht die Lösung da.

c)plotte sin(x) und cos(x) dann siehst du es auch.

Gruß lul