Bedeutung Funktion (Monotonie)

Question

Aufgabe:

Treffen Sie eine Aussage zum Monotonieverhalten der Funktion und begründen Sie ihre Aussage.

Problem/Ansatz:

Ich habe folgende Funktion: g: ℝ → ℝ mit ƒ(x) = max {⌈x⌉, x+1}

Soweit ich es verstanden habe, setze ich für die Funktion x+1 eine aufgerundete ganze Zahl ein.

Ich verstehe die Bedeutung des ''max'' aber nicht. Könnt ihr mir das bitte erklären?

Gruß

Answer 1

Ich verstehe die Bedeutung des ''max'' aber nicht. Könnt ihr mir das bitte erklären?

Das MAX bedeutet du nimmst von den beiden Werten in der Klammer den jeweils größeren Wert.

Ich frag mich aber gerade ob x + 1 nicht eh immer größer als ⌈x⌉ ist.

Wenn max(⌈x⌉, x+1) = x+1 ist dann wäre die Funktion ja einfach streng monoton steigend oder nicht?

Comments

Was mache ich dann mit dem jeweiligen Wert?

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z.B.

max(x, -x) = |x|

also

max(1, -1) = |1| = 1

max(-1.7, -(-1.7)) = |-1.7| = 1.7

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"Ich frag mich aber gerade ob x + 1 nicht eh immer größer als ⌈x⌉ ist."

Ich finde die Frage auch interessant:

~plot~ ceil(x); x+1 ~plot~

Answer 2

Hallo

 max bedeutet, dass du jeweils die größere der 2 nehmen musst. Beispiel x=0,7 [x]=1 x+1=1,7 also f(x)=1,7

 das gilt für alle Werte x zwischen 0 und 1

x=-1,7 , [x]=-1 x+1=-0,7 als f(x)=-0,7 da das Max von (-1,-0,7)=-0,7.

jetzt zeichne auf und überlege. am einfachsten indem du die 2 Funktionen [x] und x+1 erst einzeln zeichnest, dann jeweils das größere nimmst.

Gruß lul

Comments

Alles klar danke! Was sagt mir das dann über das Monotonieverhalten?

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ƒ(x) =x+1. Streng monoton steigend.

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Hallo

 warum hast du es nicht, bevor du fragst, gezeichnet und gesehen? Immer nur fragen, ohne was zu tun schadet dir nur!

Gruß lul