Horner Schema bei Funktion

Question

Aufgabe:

Horner Schema anwenden bei der Funktion f(x)=3x^3-5x+2

Problem/Ansatz:

Ich komme auf die Werte 3 , -2 und 0, das Ergebnis lautet ABER 3x^2+3x-2.

Wie kommt man auf die andere 3 ?

Danke

Comments

Durch was dividierst du?

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1, da 1 eine Nullstelle ist.

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Man kann das ganze sogar algebraisch lösen!

Answer 1

wenn man die Polynomdivision durch \((x-1)\) nach dem Horner-Schema durchführt, dann sollte es etwa so aussehen: $$\begin{array}{rrrrr}  & 3 & 0 & -5 & 2 \\ 1 &  & 3 & 3 & -2 \\ \hline & 3 & 3 & -2 & 0\end{array}$$ Die Zahlen in der untersten Zeile ist jeweils die Summe der beiden Zahlen darüber. Die Zahlen der zweiten Zeile ist das Produkt aus der \(1\) (ganz links) und der Vorgängerzahl der dritten Spalte. Die \(0\) am Ende ist der Rest. Also ist $$(3x^3 - 5x +2 ) \div (x-1) = 3x^2 + 3x-2$$ die zweite \(3\) ist also die Summe aus \(0\) plus \(3\).

Gruß Werner

Comments

Danke, hatte lediglich die 0x^2 vergessen.