Aufgabe:
Horner Schema anwenden bei der Funktion f(x)=3x3-5x+2
Problem/Ansatz:
Ich komme auf die Werte 3 , -2 und 0, das Ergebnis lautet ABER 3x2+3x-2.
Wie kommt man auf die andere 3 ?
Danke
Durch was dividierst du?
1, da 1 eine Nullstelle ist.
Man kann das ganze sogar algebraisch lösen!
wenn man die Polynomdivision durch (x−1)(x-1)(x−1) nach dem Horner-Schema durchführt, dann sollte es etwa so aussehen: 30−52133−233−20\begin{array}{rrrrr} & 3 & 0 & -5 & 2 \\ 1 & & 3 & 3 & -2 \\ \hline & 3 & 3 & -2 & 0\end{array}133033−53−22−20 Die Zahlen in der untersten Zeile ist jeweils die Summe der beiden Zahlen darüber. Die Zahlen der zweiten Zeile ist das Produkt aus der 111 (ganz links) und der Vorgängerzahl der dritten Spalte. Die 000 am Ende ist der Rest. Also ist (3x3−5x+2)÷(x−1)=3x2+3x−2(3x^3 - 5x +2 ) \div (x-1) = 3x^2 + 3x-2(3x3−5x+2)÷(x−1)=3x2+3x−2 die zweite 333 ist also die Summe aus 000 plus 333.
Gruß Werner
Danke, hatte lediglich die 0x2 vergessen.
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