Brüche gleichnamig machen

Question

Huhu,

ich brauche echt mal eine grundlegende Erklärung, bitte.

Die Aufgabe ist:

x - 2                     x - 3

_____         -     _________

2x(x+1)               4(x+1)

Ich soll es gleichnamig machen und zusammenfassen.

Der Hauptnenner ist ja 4x(x+1).

Doch warum entsteht dann dies:

(x-2)2                  (x-3)x

________     -  __________

4x(x+1)              4x(x+1)

Answer 1

Hallo

 den ersten Bruch musst du mit 2 erweitern, dann steht im Nenner der Hauptnenner, den zweiten Bruch musst du mit x erweitern, dann steht wieder im Nenner der HN. wenn du Zweifel hast setz für x mal ne nicht zu einfache Zahl ein z.B 1234

Du musst also immer überlegen: mit was muss ich den jeweiligen Nenner multiplizieren, damit er zum HN wird, damit musst du dann erweitern, also auch den Zähler multiplizieren .

Gruß lul

Answer 2

x - 2                    x - 3

_____        -    _________

2x(x+1)              4(x+1)

=

2*(x - 2)                  x*  (x - 3)

_____        -    _________

2*(2x(x+1))             x*( 4(x+1))

=

2*(x - 2)                      x*  (x - 3)

__________        -    _________

2 * 2 * x* (x+1)               x * 4 * (x+1)

Nun kannst du die Reihenfolge der Faktoren im Zähler und Nenner noch beliebig vertauschen und zusammenfassen. (Kommutativ- und Assoziativgesetz)