Also bei dem Lösungsweg würde ich eher bei dem 4x5 Weg bleiben...
Für den mit 64x würde ich folgenden vorschlagen:
Voraussetzung dafür ist die 2. Ableitung in Form von \(\dfrac{8(4x^2-3)}{(4x^2+3)^2}\)
Davon die Ableitung ist:
\(-\dfrac{8\left(8x\left(4x^2+3\right)^2-16x\left(4x^2-3\right)\left(4x^2+3\right)\right)}{\left(4x^2+3\right)^4}\)
Das kannst du dann umformen zu:
\(\dfrac{128x\left(4x^2-3\right)}{\left(4x^2+3\right)^3}-\dfrac{64x}{\left(4x^2+3\right)^2}\)
\(=\dfrac{64x\left(4x^2-9\right)}{\left(4x^2+3\right)^3}\)
Wenn du diese Lösung inkl. Rechenweg aber nicht wirklich brauchst, lass ihn weg, denn der Umformungsschritt ist doch etw. CAS-lastig.