Ist f surjektiv? Begründen Sie anhand der Definition

Question

Aufgabe:

f: N-> N.   f(x)= 6x-3

Ansatz: f ist nicht surjektiv, da f(0)=-3

-3 gehört nicht zur Zielmenge

Begründung anhand der Definition:

f(s)=t

6s-3=t

s= (t+3) /6

f(s)= 6((t+3)/6)-3

f(s)=t

Die Definition bestätigt sich, aber die Funktion ist nicht surjektiv. Wo liegt der Fehler?

Comments

Ansatz: f ist nicht surjektiv, da f(0)=-3

Was hat das mit Surjektivität zu tun? Das sagt die höchstens, dass f nicht wohldefiniert ist. Aber ich schätze ihr betrachtet IN ohne 0, also passt das eigentlich alles.

s= (t+3) /6

Und ist dieses s für alle natürlichen Zahlen t eine natürliche Zahl? Wie sieht es mit t=1 oder t=2 aus? Was kannst du daraus folgern?

Answer 1

s=(t+3)/6

aber nicht für jedes t ergibt sich eine nat. Zahl s, also ist f nicht surjektiv.

Kannst du auch leicht testen, es kommen nur Vielfache von 3 als

Funktionswerte vor..