E Funktion ausrechnen mit einem Bruch

Question

f(x)= (x)/ e^-0.5x

Meine Idee mit der Quotientenregel:

u(x)= x

u'(x)= 1

v(x)= e^-0.5x

^{v'(x)= 0.5e^-0.5x}

^{f'(x)= (x)* (0.5e^-0.5x)/ (e^-0.5x)}

Answer 1

Klammern setzen...

Deine Lösung ist \(\dfrac{x}{2}\) also falsch.

Die Funktion ist ja das gleiche wie \(xe^{0.5x}\).. also kannst du sie mit der Produktregel lösen.

Comments

aber ich dachte man muss alle Brüche mit der Quotientenregel lösen?

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Aber du hast ja keinen Bruch mehr, da \(x^{-n}=\dfrac{1}{x^n}\) bzw. \(\dfrac{1}{x^{-n}}=\dfrac{1}{\frac{1}{x^n}}=x^n\)

Answer 2

Wenn Du es mit der Quotientenregel rechnen willst: