(1)
setze \(f(x)=g(x)\) und löse nach \(x\) auf:$$-\frac{1}{4}x^2-4x+7=-4x+6 \quad |+4x \quad | -6$$$$-\frac{1}{4}x^2+1=0 \quad |-1$$$$-\frac{1}{4}x^2=-1 \quad |\cdot (-4)$$$$x^2=4 \quad |\pm \sqrt{}$$ Hier sind also die Lösungen \(x_1=2 \quad \vee \quad x_2=-2\).
Um den Schnittpunkt zu komplettieren, musst du nun noch in eine der beiden Funktionen einsetzen. Man nimmt, um Zeit zu sparen, die einfachere:$$g(-2)=14 \quad ; \quad g(2)=-2$$ Also haben wir die Punkte \(S_1(2|-2)\) und \(S_2(-2|14)\).
(2)
Analog zu (1):$$-6x^2+6x+6=12x^2-30x+6 \quad |-(12x^2-30x+6)$$$$-18x^2+36x=0$$$$x(-18x+36)=0 \quad \Longrightarrow x_1=0$$$$-18x+36=0$$$$-18x=-36$$$$x_2=2$$ Hier auch wieder in eine der Funktionen einsetzen.
