Ableitung von f(x)= (x+3)/(2x)

Question

Ich habe die Ableitung so berechnet von  f(x)= (x+3)/(2x):

u(x)= x+3

u'(x)=1

v(x)=2x

v'(x)=2

f'(x)= (2x-2x+6)/(2x^2)=6/(2x)^2

Allerdings steht auf meinen Lösungen

(-3)/(2x^2)

Answer 1

y'= (1 *2x - ((x+3)*2) )/(4x^2)

y'= (2x - (2x+6))/(4x^2)

y'= (2x - 2x-6)/(4x^2)

y'= (-6)/(4x^2)

y'= (-3)/(2x^2)

Comments

Ich verstehe wirklich nicht wie man auf die (4x²) kommt?

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Es gilt allgemein:

y'= (u' *v -uv') /v^2        -----> Quotientenregel

v ist hier 2x

v^2= (2x)^2 =2x*2x =4 x^2