Zusammengesetzte Körper- Oberfläche

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz

Wie groß ist die Oberfläche? Ich komme immer auf 3988,78 cm^2.

Er sollen wohl aber 3687,5cm^2 heraus kommen.

Comments

Zeig mal deine Rechnung.

Außerdem habe ich \({{275\,\left(\sqrt{265}+179\right)\,\pi}\over{4}}\approx42177\) raus

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Mantelfläche des Zylinders (h=210, r=27.5) = 36285FE + eine Grundfläche = 2375 -> 36285+2375=38660LE

Oberfläche des Kegels (h=30, r=27.5) ist 5892FE -> 38660+5892 = 44552FE

Bist du sicher, dass du die Oberfläche suchst?

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Ich bin mehr sehr sicher.

Hab die Aufgabe mehrmals berechnet. Radius und die Höhen habe ich alles beachtet.

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@Larry Die Grundfläche des Kegels gehört nicht zur Oberfläche des Körpers.

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Ich habe gerechnet:

Eine Kreisfläche+ Mantelfläche Zylinder+ Mantelfläche Kegel. Ist das verkehrt?

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Das ist richtig so. Kreisfläche ist 2375. Mantel Zylinder ist 36285. Der Rest, der noch zu 42177 fehlt ist Mantel des Kegels.

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Aber die Oberfläche des Kegels ist schon Grundfläche + Mantelfläche

Grundfläche: pi*r^2 -> pi*(55/2)^2 = 2375.83cm^2
Mantelfläche: pi*r*Seitenhöhe -> pi*(55/2)*40.697 = 3515cm^2 

zusammen: 5891cm^2

Und das ist schon größer als 3687cm^2

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Dann ist wohl der Löser verkehrt.

Answer 1

Die gesamte Oberfläche besteht aus einer Kreisfläche K=π·27,5² einem Kegelmantel M(r,s)  mit s=√(27,5²+30²)=5/2·√265 und M(r,s)=75/2·22,5·π und einem Zylindermantel Z=210·55·π.

π·27,5²+5/2·√265·22,5·π+210·55·π.=(27,5²+5/2·√265·22,5+210·55)·π.