An einer Privatuniversität mit zwei Departments werden die Studienbewerber/innen einem Aufnahmetest unterzogen. Für Department 1 bewerben sich 44% der Personen, wovon wiederum 36% aufgenommen werden. Das Department 2 nimmt 73% seiner Bewerber/innen auf. Der Frauenanteil unter den Bewerber/innen betrug im ersten Department 33% und im zweiten Department 53%. In beiden Departments erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Geschlecht der Bewerber/innen.
Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt? (Hinweise: Stellen Sie zunächst die Vierfeldertafeln für jedes Department getrennt auf und ermitteln Sie daraus eine Vierfeldertafel für die gesamte Universität.)
a. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolgreiche Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde, beträgt 31.55%.
b. Insgesamt sind 22.10% der Bewerber/innen weiblich.
c. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine positive Kopplung.
d. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau an der Universität aufgenommen wird, beträgt 60.85%.
e. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und erfolgreich ist, beträgt 40.34%.
