Aufgabe:
Die folgenden Abbildungen φ und ψ seinen beide in einem rechtshändigen Koordinatensystem des φ^3 definiert . Dabei ist φ : $$ \mathbb{R}^{3} → \mathbb{R}^{3}$$
die Abbildung, die ein Element des R^3 um die x-Achse um den Winkel π/2 dreht (gegen den Uhrzeigersinn, wenn man vom Punkt (1, 0, 0)^T aus in Richtung des Ursprungs blickt). Und ψ : R^3 → R^3 ist die Abbildung, die ein Element des R^3 um die y-Achse um den Winkel π/2 dreht (gegen den Uhrzeigersinn, wenn man vom Punkt (0, 1, 0)^T in Richtung des Ursprungs blickt).
Gegeben seien außerdem die Basen B = ((1, 0, 1)^T,(1, 1, 0)^T,(0, 1, 1)^T) und C = ((0, −1, −1)^T,(1/2, 0, −1/2)^T,(1/3, −1/3, 0)^T) des R^3.
(a) Berechnen Sie $$ A_{\psi \circ \varphi}^{\mathcal{B}, \mathcal{C}} $$
(b) Ist die Abbildung φ + ψ : R^3 → R^3: v →φ(v) + ψ(v) invertierbar?
(c) Ist die Abbildung φ − ψ : R^3 → R^3: v → φ(v) − ψ(v) invertierbar?
