Lösung zweier Potenzialfunktionen der Barwertrechnung

Question

Aufgabe:

Hallo ich soll den Schnittpunkt der Barwertfunktionen dieser beiden Funktionen errechnen und diese in meiner Bachelorarbeit (Word Dokument) einfügen

Könnt ihr mir bitte den Rechenweg aufweisen?

Zeitraum: 10 Jahre

Zinssatz: 2%

Abzinsungsfaktor: 1,02

1.Gleichung 
K(t) = -910/(1,02) - 760/(1,02)² + 41.100/(1,02)³ ... 41.100/(1,02)¹⁰

910€ Investition im 1.Jahr
760€ Investition im 2. Jahr
Jahresgehalt ab 3.Jahr 41.100€ 

1.Gleichung
K(t) = 28.968/(1,02)¹ + 28.968/(1,02)² ... + 28.968/ (1,02)¹⁰

Durchgängiges Jahresgehalt von 28.968

Gesucht: Zeitpunkt an dem BEIDE Gleichungen den identischen Barwert haben

Vielen Dank

Problem/Ansatz:

Kann man das einfach durch "log" lösen? Komme auf keinen grünen Zweig...

Answer 1

Ich glaube das muss man numerisch machen.

Comments

Also ich hab eine Tabelle dazu und die Lösung sollte laut dieser Tabelle zwischen  7 und 8 liegen hm

Wie kommst du auf i+3 bzw. n+3?

Tortzdem schon mal danke

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Da die 2'te Summe bs \( n+3 \) läuft, muss auf das Ergebnis noch 3 hinzugezählt werden, dann kommt man auf die Lösung \( 7.27 \)

Schreib die Summen mal aus, dann siehst Du das es richtig ist.

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Du kannst das mit der Geometrischen Reihe auch numerisch lösen.

Und dann noch 3 auf die Lösung hinzu zählen.

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7,278 klingt top

Allerdings ist die Formel für mich etwas kompliziert

Verstehe aktuell nur Bahnhof und denke der Leser meiner Arbeit auch aber mit der Formel könnte ich vielleicht schauen das für Laien verständlich zu machen

Durch das Näherungverfahren kam ich auf eine Breich von 7 1/4 und 7 1/3 für die Lösung

Also 7 Jahre  3 Monate oder 7 Jahre und 4 Monate

Aber echt vielen Dank an Alle :)