Normalverteilung mit Erwartungswert und Standardabweichng gegeben

Question

Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=800 g und einer Standardabweichung von 18 g. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)


a. Der Anteil der Ananasdosen, die weniger als 810.62g enthalten, beträgt: 67.1%


b. 60%der Ananasdosen enthalten weniger als: 780.42 g.

c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 777.44 g und 822.56 g liegt. Dies trifft zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 83%


d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% die angegebene Abfüllmenge enthält, so lautet das neue Intervall: [751.13; 848.87]


e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [777.44 ; 822.56] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge enthalten ist, auf 98% gesteigert werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Standardabweichung senken auf: 9.02 g.


Kann mir bitte jemand mit dem Lösungsweg helfen? Ich habe leider nur mehr einen Versuch übrig

Answer 1

a. Der Anteil der Ananasdosen, die weniger als 810.62g enthalten, beträgt: 67.1%

falsch. es sind 72,2%

b. 60%der Ananasdosen enthalten weniger als: 780.42 g. 

falsch. es sind 13,8%

c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 777.44 g und 822.56 g liegt. Dies trifft zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 83%

falsch. es sind 79,9%

d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% die angegebene Abfüllmenge enthält, so lautet das neue Intervall: [751.13; 848.87]

falsch. in dem intervall würden 99,3% der werte liegen.

e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [777.44 ; 822.56] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge enthalten ist, auf 98% gesteigert werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Standardabweichung senken auf: 9.02 g.

falsch. dann würden im intervall 98,8% liegen.

Comments

Vielen Dank für die Antwort, habe meinen Fehler gefunden :)