Größenverhältnis von A1 zu A2

Question

Aufgabe:

Gegeben ist der Graph der Funktion f und der Mittelwert m=2 von f auf [1;5]. Bestimmen Sie das Integral von f(x) von 1 bis 5 und beschreiben Sie das Größenverhältnis von A1 zu A2.
Problem/Ansatz:

Ich habe das Integral bereits bestimmt und es kam 8 heraus. Soweit so klar, leider weiß ich nicht wie ich das Größenverhältnis der beiden Flächen jetzt berechnen/beschreiben soll, vielleicht könnte mir jemand sagen wie man ao etwas macht.

(Leider kann ich kein Bild einfügen, da ich nur die fotografierte Buchseite habe und das wohl nicht erlaubt ist)

Comments

Achso ich hatte mal überlegt den Mittelwert (2) durch 2 zu teilen um so irgendwie auf das Verhältnis zu kommen, aber bin mir nicht sicher wie man dieses Vorgehen quasi mathematisch „rechtfertigen“ könnte, bzw. ob das überhaupt Sinn macht das so anzugehen...

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Du müsstest mal beschreiben was A1 und A2 sind oder eine

handgemachte Skizze hochladen.

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Das mach ich sofort, eine Sekunde

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Die 8 ist schon mal richtig.

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Hab versucht es einigermaßen hinzukriegen, hoffe es geht trotzdem, sonst: A1 ist das blaue, A2 das rosa/pinke, die Konstante bei 2 ist der Mittelwert und die senkrechten auf 1 und 5 sollen vermutlich die Integralgrenzen nochmal verdeutlichen (so war es jedenfalls auch im Buch abgebildet)

Answer 1

Na dann ist doch alles klar:

Es liegt genau soviel  über dem

Mittelwert wie darunter. Das Verhältnis ist demnach 1:1.

Comments

Ok danke, sorry für die nachfolgende Frage, aber kann man das mit ner Rechnung begründen oder also ich weiß nicht ob du weißt wie ich das meine, aber wenn man in Mathe sagt man sieht das da genauso viel drüber wie drunter liegt ist das ja immer so eine Sache... Ich hoffe du verstehst das nicht falsch, vielleicht ist es auch schon begründet und ich sehe es gerade nur nicht, bin mir nicht sicher...‍♀️

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Das ist aj quasi die Definition vom

Mittelwert, dass genauso viel darüber wie darunter liegt.

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Okay, vielen Dank