Gleiche Determinanten addieren?

Question

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Bei einer det= -8, wo die transponierte Matrix die gleiche determinante aufweist... warum kommt da kein -1/16 (s. Bild)? Welche Rechenregel liegt vor?

Comments

Wie viele Zeilen und Spalten hat die Matrix A ?

Det(A) * Det(A^(-1)) = 1

==> Det(A^(-1)) = -1/8

Answer 1

es gilt zusätzlich die Regel

det(c*A)=c^n*det(A)

wobei A eine nxn Matrix ist. A ist also bei dir eine 3x3 Matrix.

Comments

Danke erstmal ... aber wofür steht c?

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c ist eine Konstante Zahl.

Bei dir:

det(A^T+A^T)

=det(2*A^T)

c=2

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Aber 2^3 *(-8) ergibt -64 ...

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Stimmt, da hab ich mich verzählt! Ist A eine 3x3 oder 4x4 Matrix?

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Jaa, ist es ! Jetzt passt es auch! Danke dir ^^