Eigenschaften von Funktionen

Question

Aufgabe:

Erhöht man bei einer Funktion f mit (1) das Argument um den Wert 2, so vergrößert sich der Funktionswert um (2)

(1)                                                           (2)

f(x)=k*x+d ; k,d ∈ℝ                                  a^2

f(x)= c+a^x ; c,a>0                                   k

f(x)=d ; d ∈ℝ                                             0

Wie mache ich das?

Comments

Ist das wirklich eine genaue Abschrift des Aufgabentextes? Ich verstehe das nämlich nicht.

Answer 1

Du musst nur die Zuordnung anpassen::

(1)                                                           (2)

f(x)=k*x+d ; k,d ∈ℝ                                  2ka

f(x)= c+a^x ; c,a>0                                   (a^2-1)*f(x) 

f(x)=d ; d ∈ℝ                                             0   stimmt!

z.B. bei kx+d , wenn du x um 2 erhöhst

hast du x+2 und  k*(x+2)+d = 2k + kx+d = 2k + f(x) ,

also Erhöhung um 2k .

Bei c+a^x gibt es c+a(x+2) = c+a^2*a^x

Das iost allerdings keine Erhöhung um a^2 ( das

bezieht sich ja nur auch den 2. Summanden.

Erhöhung ist hier  c+a^2*a^x - c+a^x = (a^2-1)*f(x) .