Differentialgleichung 1 Ordnung linear

Question

y'+y=2*e^x

Löse die DGL

Lösungsansatz:

y'+y=0

yh=A*e^kx

k=-1 ( hab ich im Kopf gerechnet)

yh=A*e^-x

yp= a*e^bx

yp'=a*x*e^bx

Also

a*x*e^bx+a*e^bx=2*e^x

a*e^bx*(x+1)=2*e^x

Nur weiter komm ich nicht mehr

Answer 1

yp= A e^x

yp'= A e^x

->Einsetzen in die DGL

A e^x  +A e^x  =2 e^x

2A e^x =2 e^x

A=1

yp=e^x

y=yh +yp