Logarithmus (n-Funktion)

Question

Aufgabe:

Bestimme n

7.500.000 = 500.000 * 0,95ⁿ⁺¹ - 1 / 0,95-1

Problem/Ansatz:

Wenn man es dann Auflöst kommt man zu:

0,25 = 0,95ⁿ⁺¹

So nun muss man, Logarithmus (ln) anwenden.

Hänge, da aber also ich weiß nicht wie man es aufschreiben muss.

Wäre schön wenn mir da jemand helfen kann.

PS: Ich darf kein Taschenrechner benutzen

ln(0,25) ≈ -1,35 ; ln(0,95) ≈ -0,05)

Answer 1

Hallo

 steht da

7.500.000 = 500.000 * 0,95ⁿ⁺¹ - 1 / (0,95-1)

 oder ohne die Klammer? ich weiss nicht, wie du damit auf die 0,25 kommst

dein restliches vorgehen ist  etwa richtig, statt ln kannst du auch lg benutzen.

Schreibweise, falls die 0,25 richtig wären:

 ln0,25=(n+1)*ln(0,95)

Gruß lul

Comments

Ist Geometrische Reihe Formel angewendet:

7.500.000 = 500.000 * 0,95^n+1 - 1 / 0,95-1   | /500000

15= 0,95^n+1 - 1 / -0,05            | *-0,05

-0,75 = 0,95^n+1 -1                   | +1

0,25 = 0,95^n+1

_____________________________________

ln0,25=(n+1)*ln(0,95)

-1,35 = (n+1) * -0,05

-1,35 = -0,05n-0,05

-1,3 = -0,05 | /-0,05

n = 26

So richtig?

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 500.000 * 0,95ⁿ⁺¹ - 1 / 0,95-1

bedeutet  \(500.000\cdot 0,95^{n+1}-\frac{1}{0,95}-1\).

Wenn du was anderes meinst: Setze Klammern!

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ja, muss Klammern dahin, hab mal Probe mit 26 gemacht und passt.

!!!!

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Hallo

du behandelst alle Gleichungen falsch! wenn du durch 50.000 dividierst musst du alles durch 50.000 teilen,

eigentlich must du zuerst die 1/0,05=20 subtrahiereni, dann durch 50.000 dividieren.

7.500.000 = 500.000 * 0,95ⁿ⁺¹ - 1 / (0,95-1)  | -20

sieht so wirklich deine Aufgabe aus??

7.499.980= 500.000 * 0,95n+1 |:500.000

aber dann kommt Unsinn oder negative n raus. Was war die ursprüngliche Aufgabe, die hier hat keine Lösung mit positiven n.

Gruß lul