Komplexe Zahlen Winkel berechnen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie alle komplexen Lösungen z der Gleichung z^3 = 1 + i√3

Problem/Ansatz:

ich wollte fragen wie man den Winkel bestimmt von e^iphi ich weist das

phi=arccos(x/|z|)=Winkel

,aber nicht was x und |z| ist.

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

ich wollte fragen wie man den Winkel bestimmt von eiphi ?

siehe hier:

allgemein:

tan α =Imaginärteil/Realteil =√3/1= √3

α= 60° (1.Quadrant)