Modell auf Linearität prüfen mit Superposition und Homogenität

Question 1

Aufgabe: Ich habe folgende Systeme:

a)2y=\( \frac{1}{2} \)u

b)y=2\( u^{2} \)

c)y=\( \sqrt{u} \)

Die sind auf Linearität zu prüfen mit Superposition und Homogenität

Problem/Ansatz:

Superpositionsprinzip

F[u_1+u_2]=F[u_1]+F[u_2]

Homogenität:

F[ku]=kF[u]

Ich weiß nicht wie ich das auf die Modelle anwenden soll.

Question 2

Hallo
mit y ist wohl f(u) gemeint, dann siehst du etwa leicht dass mit f(u)=u^2
f(u1+u2)=(u1+u2)^2≠ f(u1)+f(u2)=u1^2+u2^2 ist.also nicht linear

dagegen ist f(u)=1/4u linear, wie du leicht nachrechnen kannst. ebenso dass √u nicht linear ist.

Gruß lul

lul · Answer 1 · 2019-03-11T23:59:52+0000

Hallo
mit y ist wohl f(u) gemeint, dann siehst du etwa leicht dass mit f(u)=u^2
f(u1+u2)=(u1+u2)^2≠ f(u1)+f(u2)=u1^2+u2^2 ist.also nicht linear

dagegen ist f(u)=1/4u linear, wie du leicht nachrechnen kannst. ebenso dass √u nicht linear ist.

Gruß lul

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