Körperberechnungs Aufgaben

Question

Hatte mich an die Aufgabe gewagt zur Prüfungsvorbereitung, habe auch Tafelwerk und andere Aufzeichnungen genutzt, komme hier leider nicht weiter.

Eine Erklärung mit Lösungsweg wäre top, damit ich es nachvollziehen kann und mich dann an andere ähnlicher  Aufgaben wagen kann

Eine Parfümflasche, die annährungsweise die Form einer Kugel hat soll 75ml Parfüm enthalten.

A) Die Schachtel, in der die Parfümflasche verpackt wird, hat die Form eines Quaders.

Gib den Radius der Parfümflasche an.

Gib das Volumen der Verpackung an, wenn der Sprühkopf der Flasche 1,50cm lang ist. In welchen Verhältnis stehen das Volumrn des Parfüms und das Volumen der Verpackung zueinander?

Wie viel Karton benötigt man mindestens zur Herstellung der Verpackung?

B) aus einem Zylinder wird ein Kegel herausarbeitet

Gegeben ist: s=7cm

Alpha= 40 Grad

Am (Zylinder) = 185cm2

Berechne die Masse des Ausgehöhlten Körpers aus Kuper.

Answer 1

B) Der Radius von Kegel und von Zylinder ist r=7· cos(40°).Die Höhe des Kegels ist h=7· sin(40°).

Das Volumen des Kegels ist V_K=π/3·r²·h.

Für das Volumen des Zylinders brauchst du zuerst dessen Höhe H. Wenn mit Am (Zylinder) die Mantelfläche des Zylinders gemeint ist, dann gilt: Am (Zylinder)=2·π·r·H.

Das Volumen des Zylinders ist V_Z=π·r²·H.

Gesucht ist V_Z - V_K.