Wie leite ich ab und welche reglen benötige ich dafür?

Question

Soll diese Funktion Ableiten brauche Hilfe .

Bitte in kleinen schritten lösen 

danke 

 

x⁴/2-3x³+4,5x²

Answer 1

Beim ableiten musst du wissen das aus xⁿ          =>    n*x^n-1  wird.

z.b. n = -5

x^-5 

abgeleitet

-5x^-6 .

 

1/2 * x⁴   -3x³ + 9/2 x²

abgeleitet

4/2  *x³ -3 * 3 *x² +9*2/2 *x

zusammengefasst

2x³-9x²+9x

Answer 2

Zunächst einmal gibt es nicht nur eine Ableitung, du kannst mehrere male ableiten. Das ist aber jedesmal dasselbe Prinzip.

bei jeder Ableitung wird die hochgestellte Zahl mit dem Wert vor dem X multipliziert und anschließend um 1 verringert.

d.h. du nimmst x⁴ => x wird mit 4 multipliziert, anschließend wird 4 um 1 verringert = 3  => 4x³

In deinem Fall 4x³/2 = 2x³

3x³ : Hier wird der Wert vor dem x mit 3 multipliziert und die 3 wieder um 1 verringert => 9x²

4,5x² : Dasselbe, 4,5*2 = 9  und ^2-1 => 9x¹ =9x

Jetzt kannst du alles zusammenzählen

2x³ - 9x² + 9x