Formelmenge erfüllbar

Question

ich suche eine Formelmenge aus logischen Fomeln Mn={F1,..Fn} mit n>=3. Dabei muss Mn unerfüllbar sein und alle n-1 erfüllbar sein. Kann mir jemand sagen wie ich da ran gehen muss?

Answer 1

Herangehensweise: Einfache logische Aussagen nehmen.

Wie wäre es mit einer "Elementbeziehung": \( x \in \{ 1,2\} \), \( x \in \{2,3\} \) und \( x \in \{1,3\}\). Je zwei davon sind kein Problem. Aber alle drei Aussagen passen nicht, oder?

Gruß,

Drinc

Comments

vielen Dank für deine schnelle Hilfe und das du dir die Mühe machst mir zu helfen. Ich weiß noch nicht ganz was du mit Elementbeziehung meinst. Wir sollen das mit logischen Formeln die den Wert wahr oder falsch annehmen können machen. Also z.b. nicht A oder A^  B.

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Das Enthaltensein kann als logischer Operator negiert werden: \(\in\) und \(\notin\). Und ob ein Element in einer Menge ist kann somit entweder wahr oder falsch sein.

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Ganz allgemein könntest du auch schreiben für \(A,B,C\) beliebige logische Aussagen:

\(M_n =\{ \neg A \lor B \lor C, A \lor \neg B \lor C, A \lor B \lor \neg C \} \)

Ist das nicht hübsch :)

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Danke, ich bin grade vor ein paar Sekunden selber darauf gekommen. Ich hab es einfach für einpaar kleinere Mengen mit Warheitstafeln durchgespielt