An welcher Stelle hat f die Steigung m. a) f(x)= -1/6 x^3 + x^2, m = -2,5

Question

Aufgabe:

a) f(x)= -1/6 x^3 + x^2,  m = -2,5

b)f(x)=2/x-x m=-3

c) f(x)=3√x m=3

Comments

Vom Duplikat:

Titel: An welcher Stelle hat f die Steigung m? f(x)= (2/x)-x; m= -3

Stichworte: steigung,funktion,stelle

An welchen Stellen hat f die Steigung m?

f(x)= (2/x)-x     m= -3

Answer 1

f ( x ) = ( 2 / x ) - x     m = -3 = f ´( x )
f ´( x ) = - 2 / x^2 - 1
- 2 / x^2 - 1 = -3
2 / x^2 + 1 = 3
2 / x^2 = 2
1 / x^2 = 1
x = 1
x = -1
f ( 1 ) = ( 2 / 1 ) - 1
( 1 | 1 )
f ( -1 ) = 2 / (-1)  - 1
( -1  | - 3 )

Answer 2

bestimme dazu erstmal die Ableitung. Denn diese gibt die Steigung in einem Punkt/Stelle an.

f'(x) = -2/x^2 - 1

Dies soll nun -3 sein:

-2/x^2 - 1 = -3   |+1

-2/x^2 = -2        |:(-2)

1/x^2 = 1          |*x^2

x^2  = 1

x_1,2 = ±1

Grüße

P.S.: Zur Bestimmung der Punkte einfach y-Werte bestimmen, indem die x-Werte in f(x) eingesetzt werden.

Answer 3

du musst die erste Ableitung von der Funktion bilden und diese dann mit m gleich setzen und dann nach x auflösen.

Beim ersten wäre es so:

f'(x)=-1/2 x^2 +2x

-1/2 x^2 +2x = -2,5

Gruß

Smitty

Comments

und b und c. ich hab die lösung aber ich muss gucken ob das richtig ist

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Bei b ist es f'(x) = - \( \frac{2}{x^2} \) - 1

- \( \frac{2}{x^2} \) - 1 = - 3

x1 = -1, x2 = 1

Bei c ist es f'(x) = \( \frac{3}{2\sqrt{x}} \)

\( \frac{3}{2\sqrt{x}} \) = 3

x = 1/4

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warum ist -2/x²-1

Answer 4

a)

y'= -1/2 x^2 +2x = -2.5

-1/2 x^2 +2x +2.5 =0 | .(-2)

x^2 -4x-5=0 ->pq-Formel

x_1.2= 2 ±√(4+5)

x_1.2=2 ± 3

x₁=5

x₂=-1

Answer 5

a)

f(x) = -1/6·x^3 + x^2

f'(x) = -1/2·x^2 + 2·x = -2.5 --> x = -1 ∨ x = 5

b)

f(x) = 2/x - x

f'(x) = -2/x^2 - 1 = -3 --> x = ±1

c)

f(x) = 3·√x

f'(x) = 3/(2·√x) = 3 --> x = 1/4

Comments

woher kommt diese 2 bei c)

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f(x) = 3·√x = 3·x^(1/2)

Leite doch die Funktion mal ab.

Answer 6

1. Ableitung gleich m setzen und nach x auflösen!