Trigonometrie fehlende Werte finden: Turmhöhe mit Hilfe von Höhenwinkeln bestimmen?

Question

Aufgabe: Eine Turmspitze wird aus zwei Bodenpunkten (A: 25°, B: 48°) angepeilt, die 50 Meter voneinander entfernt sind. Trage die ganzzahlige Höhe des Turmes ein.

Kann jemand helfen.?

Comments

Studiere mal https://www.mathelounge.de/537276/trigonometrie-turm-hohenwinkel-entfernung Es genügt vielleicht die Zahlen anzupassen.

Answer 1

1.

sin25 = \( \frac{x}{50} \)

x = 21,13m

2.

sin23 = \( \frac{21.13}{y} \)

y = 54.08

3.

sin48 = \( \frac{h}{54.08} \)

h = 40.19m

Der Turm ist ca. 40m hoch

Answer 2

tan ( 25 ) = h / ( 50 + x )
tan ( 48 ) = h / x
x = h / tan ( 48 )
tan ( 25 ) = h / ( 50 + x )
tan ( 25 ) = h / ( 50 + h / tan ( 48 ) )
( 50 + h / tan (48 ) = h / tan (25)
50 = h / tan ( 25 ) - h / tan (48 )

h * ( 1 / tan (25) - 1 / tan ( 48 ) ) = 50
h * ( 2.1445 - 0,9 ) = 50
h *  1.2445 = 50
h = 40.18 m