Polynomfunktion aufstellen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie ein Polynom p kleinsten Grades, dessen Graph den WP(0/0) mit der x-Achse als Wendetangente und den TP(-1/-2) hat.

Problem/Ansatz:

f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e

Bedingungen: WP mit Wendetangente

f(0) = 0

f ' (0) = 0

f '' (0) = 0

TP

f(-1) = -2

f ' (-1) = 0

Stimmt soweit oder?

Comments

Warum genau bist du dir sicher, dass 3. Grades nicht reicht?

Anmerkung: Scheint mir vernünftig, denn 3. Grades mit Terrassenpunkt hat keinen TP.

---

Sie muss ja hoch 4 sein aufgrund der Bedingungen.

Anzahl Bedingungen minus eins (5-1) ist ja der Grad der Funktion also in dem Fall 4. Liege ich schon richtig oder?

Answer 1

Problem/Ansatz:

f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e

Bedingungen: WP mit Wendetangente

f(0) = 0

f ' (0) = 0

f '' (0) = 0

==> c = d = e = 0

und du hast nur noch 2 Unbekannte und zwei Gleichungen:

TP

f(-1) = -2

f ' (-1) = 0

richtig.

Answer 2

Deine Annahmen sind alle richtig.
f(x) = 6·x^4 + 8·x^3