ich bin mir etwas unsicher beim Vorgehen zu folgender Aufgabe: Ist mit Standardisierung die Z-Transformation gemeint? Und muss ich das Ergebnis vorher in der Tabelle der Standardnormalverteilung ablesen; was dann die Lösung ist?
Ich bräuchte bitte bitte eine Bestätigung bei Aufg. 1 und um einen Rechenweg für Aufg. 2
Aufgabe 1:
Sie nehmen an zwei Klausuren teil. Folgende Werte für Ihre Punkte, den Punktedurchschnitt und die Standardabweichung für die beiden Klausuren sind gegeben. In beiden Klausuren sind die Punkte normalverteilt. Der Prüfer vergibt die Note in Abhängigkeit von der relativen Positionierung der Punkte in der Verteilung der jeweiligen Klausur.
Um herauszubekommen in welcher Klausur Sie die bessere Note bekommen, müssen Sie standardisierte Werte berechnen. Bestimmen Sie diese. Führen Sie im folgenden alle Zwischenberechnungen mit vier Nachkommastellen durch. Geben Sie Ergebnisse mit Punkt und zwei Dezimalstellen an (Bsp. 0.32).
Klausur 1:
Ihre Punkte: 60, Mittelwert: 53, Standardabweichung: 10.30
Klausur 2:
Ihre Punkte: 47, Mittelwert: 40, Standardabweichung 8.30
a) standardisierter Wert Klausur 1: (60-53)/10,3 = 0.6796 > aus Tabelle abgelesen = Ergebnis = 0,75175 (?)
b) standardisierter Wert Klausur 2: (47-4)/8.30 = 0.8433 > aus Tabelle abgelesen = Ergebnis = 0,79955 (?)
Aufgabe 2:
Die Klausur gilt als bestanden, wenn die erreichte Punktezahl das 20%-Quantil überschritten hat. Anders gesagt: Maximal 80% der Klausurteilnehmer dürfen diese Punktezahl übertroffen haben.
Wie gehe ich hier vor? Ein 80%-Konfidenzintervall? Das liegt doch normalerweise immer bei 0.95, 0.99 etc... Wäre über Hilfe sehr dankbar.
a) Welchen Punktewert muss man in der ersten Klausur übertreffen, um bestanden zu haben? Runden Sie das Ergebnis diesmal auf ganzzahlige Werte auf bzw. ab (z.B. 10.357 ist 10 und 10.597 ist 11).
b) Welchen Punktewert muss man in der zweiten Klausur übertreffen, um bestanden zu haben? Runden Sie das Ergebnis wieder auf ganzzahlige Werte auf bzw. ab (z.B. 10.357 ist 10 und 10.597 ist 11).
