Exponentialfunktion Sachaufgabe

Question

Aufgabe:

Durch Einleitung einer giftigen Chemikalien in einen stausee ist das Wasser so verunreinigt worden das ein badebverbot erlassen werden musste. Im stausee würden 135ppm der Chemikalien gemessen. Die Verunreinigung nimmt langsam ab und zwar um 10% pro Woche. Das badebverbot kann Aufgaben werden wenn die Verunreinigungden von den den gesundheitsbehörden festgesetzten Gesetz von 25ppm unterschritten hat.nach wie vielen Wochen ist das möglich?

Answer 1

Im stausee würden 135ppm der Chemikalien gemessen. Die Verunreinigung nimmt langsam ab und zwar um 10% pro Woche.

(1)        v(t) = v₀ · q^t.

Dabei ist v₀ die Anfangskonzentration, q der Wachstumsfaktor, t die Zeit in Wochen und v(t) die Konzentration zum Zeitpunkt t.

Das badebverbot kann Aufgaben werden wenn die Verunreinigungden von den den gesundheitsbehörden festgesetzten Gesetz von 25ppm unterschritten hat.nach wie vielen Wochen ist das möglich?

Setze v₀ = 135, q = 1 - 10/100 und v(t) = 25 in (1) ein und löse die Gleichung.