Koordinaten eines Vektors mit Transformationsmatrix bestimmen

Question

Im R^3 seien die beiden geordneten Basen A und B gegeben. (die lasse ich hier weg, ich hab nur ne Frage zur zweiten Aufgabe; es waren einfach nur 3x3 Matrizen)

i) Berechnen Sie die Transformationsmatrix und ihr Inverses. (das habe ich mit dem Gauß Jordan Verfahren gelöst)

ii) Bestimmen Sie mithilfe der Transformationsmatrix die Koordinaten des Vektors

v = 2 (1/-1/2) - 8 (2/3/6) + 9 (2/3/7)

Was ist das denn für ein komischer Vektor? Kann ich den zusammenfassen oder wäre das zu einfach?

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Vom Duplikat:

Titel: Koordinaten eines eigenartigen Vektors mit Transformationsmatrix bestimmen

Stichworte: vektoren

Im R^3 seien die beiden geordneten Basen A und B gegeben. (die lasse ich hier weg, ich hab nur ne Frage zur zweiten Aufgabe; es waren einfach nur 3x3 Matrizen)

i) Berechnen Sie die Transformationsmatrix und ihr Inverses. (das habe ich mit dem Gauß Jordan Verfahren gelöst)

ii) Bestimmen Sie mithilfe der Transformationsmatrix die Koordinaten des Vektors

v = 2 (1/-1/2) - 8 (2/3/6) + 9 (2/3/7)

Was ist das denn für ein komischer Vektor? Kann ich den zusammenfassen oder wäre das zu einfach?

Answer 1

v = 2 (1/-1/2) - 8 (2/3/6) + 9 (2/3/7)

Was ist das denn für ein komischer Vektor?

Das ist der, der bzgl. der Basis

(1/-1/2) , (2/3/6) ,(2/3/7)

die Koordinaten 2 ; -8 ; 9 hat.

Wenn du die Transformationsmatrix damit

multiplizierst, erhältst du die Koordinaten

bzgl. der anderen Basis.

Comments

Ah ok danke, dann ist das ja ganz einfach :)