Das kannst du besser.
Mit $$\angle DCB = \pi - (\alpha + \beta) \pm \arccos \frac {b}{2 \cdot |CD|} $$würde man doch bloß die armen Schüler erschrecken - oder?
wobei ich auch vermute, dass sich Bokeni beim Abschreiben der Aufgabe vertan hat. Es steht explizit da, dass sich \(D\) außerhalb des Dreiecks befinden soll, aber bei beiden Lösungsmöglichkeiten liegt \(D\) außerhalb.