Aufgabe:
Für 1,5<=a<=4,5 ist die Funktion z definiert durch die Gleichung (oben angegeben) z(a).
Berechnen Sie die absolute Maximalstelle der Funktion im Intervall I[1.5;4.5].
$$z(a) = \int_{a}^{a+1} \left(0.31\cdot e^{-0.25\cdot x^{2} + 1.25\cdot x} \right) \text{ d}x, \quad a\in\left[1.5;4.5\right]$$
Es geht darum, das Maximum eines Integrals zu bestimmen, wobei die Funktion eine Exponentialfunktion ist.
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie man das Maximum des Integrals bestimmen soll. Nun kommt noch hinzu, dass die unteren und oberen Grenzen jeweils Variablen haben. Zu erwähnen ist auch, dass die oben dargestellte Funktion die Ableitungsfunktion ist.
In der Lösung kommt für a=2 heraus und es wurde die Ableitungsfunktion von z gebildet.