Konvergenz untersuchen C_{n}=e^{i*n*2pi/5} .

Question

ich habe die folgene Folge und muss die Konvergenu bestimmen. ich bin verwirt, da e^^i element der komplexenzahlen kann jemand mir hilfen

Cn=e^i*n*2pi/5 so dass e^i element c

schönen Tag euch

Answer 1

Hallo

 sollst du wirklich die Konvergenz bestimmen? oder vielleicht Häufungspunkte suchen?

 zeichne das mal am Einheitskreis auf, dann hast du 5 Häufungspunkte die komplexen 5 ten Wurzeln aus 1. Wenn du das siehst, konvergiert die Folge?

Gruß lul

Comments

sorry, aber weiß nicht, was du meinst mit , "Häufungspunkte die komplexen 5 ten Wurzeln aus 1".

kannst du kurz mir erklären?

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Hallo

 weisst du wie man komplexe Wurzeln bildet? Kannst du sie auf dem Einheitskreis einzeichnen?

 die Folge wiederholt sich nach 5 Schritten, denn e^2pi*1/5=e^2pi*1/5+2pi=e^2pi*6/5

Gruß lul

Answer 2

Wohl eher so:

C_n=e^i*n*2pi/5    .

Und es ist e^i*2pi =  1 also hast du

1 ^n/5  und das ist konstant gleich 1, also Grenzwert 1

OHA, hatte vergessen, dass es im Komplexen ist.

Also ist die Lösung von lul richtig.