Umfang und Flächeninhalt Aufgaben 1 und 2

Question

Ich helfe einer Fünfklässlerin und wollte mich vergewissern, dass meine Notizen so richtig sind.

Habe die Buchseite, die sie mir geschickt hat, hinzugefügt (leider äußerst unscharf).

Vielen Dank für Ihre Antwort!

S.139 Nr.1)
a) Vergleiche den Flächeninhalt und den Umfang der drei Flächen.
b) Zeichne zwei Flächen, die den gleichen Umfang, aber einen kleineren Flächeninhalt als die Figur 1 haben.

Nr.2) a) Zeichne drei verschiedene Rechtecke, die alle den Umfang 24 cm haben.
b) welches Rechteck mit dem Umfang 24cm hat den größten Flächeninhalt?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Flächeninhalt von verschiedenen Flächen

Stichworte: mathematik,dreieck,flächeninhalt

Ich helfe einer Fünfklässlerin und wollte wissen, ob meine Lösung so richtig ist.

S.136 Nr. 4) Bestimme den Flächeninhalt. Miss die dazu benötigten Längen.
A: Hierzu wählt man eine Grundseite und die zugehörige Höhe und setzt die beiden in die Formel ein. Beim letzten Dreieck kann man die Seitenkante ganz rechts zur Höhe nehmen.

Nr.5) Welche Längenangaben brauchst du nicht, um den Flächeninhalt zu berechnen?
A:  a) Man braucht nur die Grundseite (4,8 cm) und die Höhe (2,5 cm).
b) nur die Grundseite und die zugehörige Höhe.

Ich weiß, das Bild ist unscharf. Aber mir wurde es so zugesendet, kann auch nur soweit schreiben, wie ich auch lesen kann.
Deshalb habe ich die Aufgabe abgeschrieben, erkennen braucht man eigentlich nur noch die Flächen.

Vielen Dank für Ihre Antwort!

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193.1)

ist das für eine Fünfklässlerin nicht bisschen
schwierig?

Warum?

Multiplikation und Addition sind bekannt. Einheiten für Längen und Flächen auch. Dann kann man mit Grössenordnungen experimentieren und wiederholt.

9*1 = 9

8*2=16

7*3= 21

....

1*9 = 9

SchülerInnen sollten im Idealfall Aufgaben haben, die nicht langweilig sind. D.h. sie sollten sie nicht sofort aber mit ein wenig Anstrengung (nachdenken oder austesten) selber lösen können.  In zweiter Linie sind solche Aufgaben auch für Eltern und Geschwister / Lehrpersonen interessant.

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Ich fasse mal kurz einen Nebenaspekt zusammen: Der Fragesteller war – nach etlichen Meldungen wegen Nichtbeachtung irgendwelcher Schreibregeln – offenbar so nett, seine umfangreiche erste Frage in mehrere Fragen aufzuteilen und einzeln zu stellen. Und was passiert daraufhin? Irgendein Witzbold schiebt die Fragen wieder zu einer zusammen! Hm...

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Da ist nun etwas dumm gelaufen. Wurden denn die Fragen 4. und 5. bei den andern beiden Fragen des Fragestellers diskutiert?

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Das weiß ich nicht, weil ich mir das nicht angesehen hatte. Fakt ist aber, dass die vielen Aufgaben, die der Fragesteller in seiner ersten Frage mitgeteilt hatte, allesamt zu einem eng umrissenen Thema, nämlich Umfang und Inhalt von Figuren, wie Dreiecke und Parallelogramme, gehörten. Sie bauten inhaltlich nach Text und Subtext aufeinander auf und bezogen sich aufeinander. Zudem hat der Frager sowohl den Kontext (Klasse 5, G8) als auch viele eigene Überlegungen mitgeteilt. Die Aufteilung in mehrere Fragen zerstört diese Zusammenhänge, ist also in diesem Fall nur wenig sinnvoll.

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Wie willst du denn nun erreichen, dass der Fragesteller noch eine Antwort auf 4 und 5 bekommt? Schreibe bitte selbst eine Bearbeitungsmeldung für Kai, wenn du als Moderator das Problem nicht selbst beheben kannst.

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Ich wollte eigentlich nur das unglückliche Schicksal einer im Prinzip gut gestellten Frage beleuchten und damit ein wenig zum Nachdenken anregen.

Answer 1

soweit ich das erkennen kann, hast du das richtig gemacht.

Bei 2b) soll man wohl merken, dass in 2a) bei gleichem Umfang 24 cm die Fläche immer größer wird, je weniger sich die Seitenlängen unterscheiden. Dadurch kommt man auf die Idee mit dem Quadrat für die größte Fläche (bei gleichem Umfang).

Gruß Wolfgang

Answer 2

Nr.2) a) Zeichne drei verschiedene Rechtecke, die alle den Umfang 24 cm haben.
b) welches Rechteck mit dem Umfang 24cm hat den größten Flächeninhalt?
A = 2 * a + 2 * b = 24

a =1
2b = 24 - 2a = 22
b = 11

a =2
2b = 24 - 2a = 20
b = 10

usw

b.) das Quadrat
A = 2 * a + 2 * a = 24
A = 4 * a = 24
a = 6

Comments

ist das für eine Fünfklässlerin nicht bisschen schwierig? Also gibt es keine Alternative, um zur Lösung zu kommen?

Habe deshalb einfach den Flächeninhalt von meinen gezeichneten Rechtecken selbst ausgerechnet (siehe drunter) und geguckt, welches am größten ist.

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@georgborn

warum bezeichnest du den Umfang U jeweils mit A ?

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ist das für eine Fünfklässlerin nicht bisschen
schwierig?
Ich habe die Aufgaben nicht gestellt

Vielleicht ist eine Antwort in Worten besser.

Der Umfang ist ( 2 mal die Breite ) plus
( 2 mal die Länge ).
Am besten an einer Skizze verdeutlichen.
U = 2 * B + 2 * L
24 = 2 * B + 2 * L
Wenn ein Wert für B eingesetzt wird ergibt
sich ein L.

Seite 139 ist für mich nicht lesbar.

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Deshalb habe ich ja die Aufgaben entnommen von der S.139 abgetippt :-)

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Habs verstanden! Dankesehr!!!