Ebene Vektoren Punkt-Richtungs-Form

Question

Aufgabe lautet

Gegeben seien drei Punkte P1=(1;2;4) ; P2=(3;2;6) ; P3=(-2;-4;9)
Wie lautet die Gleichung der Ebene in der vektoriellen Punkt-Richtungs-Form, in der diese drei Punkte liegen.

Benötige Hilfe Bei der Aufgabe, habe dazu keinen Ansatz. Vielen Dank schonmal :)

Answer 1

E: \( \vec{x} \) = \( \vec{A} \) + s * \( \vec{r_1} \) + t * \( \vec{r_2} \)

Stützvektor \( \vec{A} \) = \( \begin{pmatrix} 1\\2\\4 \end{pmatrix} \)

\( \vec{r_1} \) = \( \vec{P1P2} \) = \( \begin{pmatrix} 2\\0\\2 \end{pmatrix} \)

\( \vec{r_2} \) = \( \vec{P1P3} \) = \( \begin{pmatrix} -3\\-6\\5 \end{pmatrix} \)

also:

E: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 1\\2\\4 \end{pmatrix} \) + s * \( \begin{pmatrix} 2\\0\\2 \end{pmatrix} \) + t * \( \begin{pmatrix} -3\\-6\\5 \end{pmatrix} \)