Umkehrfunktion, Nachweisen von Symmetrie

Question

Aufgabe 2:

Gegeben ist das Schaubild Kf : y= -x²+3x+5. Aus Kf entsteht durch Verschiebung in x-Richtung und 2 Einheiten nach links das Schaubild Kg. Danach entsteht aus Kg das Schaubild Kh durch Streckung in y-Richtung mit dem Streckungsfaktor K=2 und gleichzeitiger Spiegelung an der x-Achse. Bestimmen sie die Gleichungen der Schaubilder Kg und Kh.



Aufgabe 3:

Weisen sie rechnerisch nach, ob die Funktion f(x)=3x³ -2x²-4x symmetrisch zur y-Achse oder zum Ursprung ist

Answer 1

 f ( x ) = 3x^3 - 2x^2 - 4x
Symmetrisch zu y-Achse
f ( x ) = f ( -x )
3x^3 - 2x^2 - 4x  = 3(-x)^3 - 2^(-x)^2 - 4(-x)
3x^3 - 2x^2 - 4x  = -3x^3 - 2^x^2 + 4x
Nix

Punktsymmetrie zum Ursprung
f ( x ) = - f ( -x )
3x^3 - 2x^2 - 4x  = - ( -3x^3 - 2^x^2 + 4x )
3x^3 - 2x^2 - 4x  = 3x^3 + 2^x^2 - 4x
auch Nix