U ist Untervektorraum von Z^{3}_{3}: Wert von |U| bestimmen

Question

folgende Aufgabe:

Es sei U der kleinste Untervektorraum von Z³₃, der folgende Vektoren enthält:

(1,0,2), (2,1,2), (1,1,0)

Hierbei schreiben wir die Elemente von Z₃ abkürzend als 0, 1 und 2 (statt als [0]₃, [1]₃, [2]₃).
Welchen Wert hat |U| und warum? Geben Sie die Elemente von U explizit an.

Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?

Answer 1

Hallo

 der erst+ der dritte Vektor ergeben den 2 ten also hat man nur 2 linear unabhängige Vektoren, daraus die Dimension, aus 2 en der Vektoren als Basis, kannst du jetzt alle anderen kombinieren,

Gruß lul