Lineare Gleichung Lottogewinn

Question

Aufgabe:

Ein Gewinn in Höhe von 11.234€ soll auf drei Personen aufgeteilt werden. Anna bekommt um 30% mehr als Peter und Max bekommt 70% des Anteils von Anna.

1) Stellen Sie eine Gleichung auf, mit welcher man die Höhe der einzelnen Gewinne berechnen kann.

2) Berechnen Sie, welchen Betrag Anna bekommt.

Problem/Ansatz:

Habe bereits ähnliche Aufgaben hier im Forum gefunden, jedoch die Rechenwege nicht wirklich verstanden. Wie berechnet man diese Aufgabe? (step by step Anleitung wäre perfekt)

Answer 1

Wer ist x?

x + 1.3x +1.3x*0.7 =11234

Comments

Peter ist x. so hab ichs auch aufgeschrieben wie du da oben nur weiß ich nicht so ganz wie ich damit rechnen soll um auf das Annas gewinn zu kommen

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Richtig.

Wenn Anna 30% mehr als Peter bekommt, dann sind das 100%+30% = 130% = 130/100 =1.3 fache von Peters Anteil

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heißt das anna bekommt 3370€? oder hab ich das falsch gerechnet?

hab gerechnet:

11234 * 1.3 = 14604

14604 - 11234 = 3370€

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Um Annas Anteil zu bestimmen, musst Du erst Peters Anteil berechenen. Also die komplette Verteilung nach meiner Gleichung oben aufstellen und x - Peters Anteil berechnen!

Zur Kontrolle: Peter (bekommt) x = 1123400 / 321 =3499.69

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genau da liegt mein problem haha. ich weiß nicht wie ich die gleichung berechnen soll. sitze seit 2 stunden dran

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Also zählen wir zusammen:

x + 1.3 x +1.3 x*0.7 =11234

===>

(1 + 1.3 + 0.91) x = 321 / 100 * x = 11234

bekommst jetzt x (Peters Anteil) raus?

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danke, habs endlich gelöst dank deiner hilfe

Answer 2

Hallo

Peter bekommt x% also  x/100 *11.234€

Anna bekommt x%+30% also (x+30)/100*11.234€

Peter bekommt 70% von Anna also ((x+30)/100*11.234€)*70/100

 die Summe der Anteile ist 100% oder 11.234€ daraus x und daraus Annas Anteil

Gruß lul

Answer 3

Ein Gewinn in Höhe von 11.234€ soll auf drei Personen aufgeteilt werden. Anna bekommt um 30% mehr als Peter und Max bekommt 70% des Anteils von Anna.

1) Stellen Sie eine Gleichung auf, mit welcher man die Höhe der einzelnen Gewinne berechnen kann.

2) Berechnen Sie, welchen Betrag Anna bekommt.

Anna = 1.3 * Peter --> Peter = 10/13 * Anna

Max = 0.7 * Anna

Anna + Peter + Max = 11234

Anna + 10/13 * Anna + 0.7 * Anna = 11234

321/130 * Anna = 11234

Anna = 11234 * 130/321 = 4549.60