Logarithmusfunktionen: Gleichung lösen

Question

ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe

Lösen Sie die Gleichung:

log₂  (x+3) = 2 - log₂ (x-3)

Danke

Answer 1

log2(x+3) = 2 - log2(x-3)

log2(x+3) = log2(4) - log2(x-3)

log2(x+3) + log2(x-3) = log2(4)

log2((x+3)*(x-3)) = log2(4)

(x+3)*(x-3) = 4

x^2 - 9 = 4

x^2 = 13

x = √13 = 3.606

Comments

Danke dir, sehr hilfreich :)

Answer 2

$$ log_2 (x + 3) = 2 - log_2 (x - 3),    x∈⟨3, +∞⟩ $$

$$ log_2 (x + 3) + log_2 (x - 3) = 2 $$

$$ log_2 ((x + 3) * (x - 3)) = 2 $$

$$ log_2 (x^{2} - 9) = 2 $$

$$ x^{2} - 9 = 4 $$

$$ x = √13 $$